若x>1,那么2+3x+[4/(x-1)]的最小值是什么? 急

1、2+3x+[4/(x-1)]
=5+3*(x-1)+4/(x-1)
>=5+2根号[3*(x-1)*4/(x-1)]
=5+2根号12
=5+4根号3
2、a+b+c=4
a^2+b^2=c^2
也就是要求ab 最大
ab <=（a^2+b^2）/2 当a=b时其的最大 值
c= （根号2）*a

2a+（根号2）*a=4
a=4-2根号2
b=4-2根号2
c=4根号2-4
面积=1/2*a*b=24-16根号2
3、
[(a+b)^2/4-(a^2+b^2)/2=[(a^2+2ab+b^2)-(2a^2+2b^2)]/4=a^2-2ab+b^2/4=(a-b)2/4
因(a-B)^2>=0,所以(a-b)2/4》=0，所以(a+b)/2的平方小于等于(a的平方+b的平方)/2

证明[(a+b)/2]的平方<=(a的平方+b的平方)/2
用 [(a+b)/2]的平方 -（a的平方+b的平方)/2 = - {(a-b)/2}的平方 <= 0